高斯-克吕格投影简称"高斯投影",又名"等角横切椭圆柱投影",地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯(Carl FriedrichGauss,1777一 1855)于十九世纪二十年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格(Johannes Kruger,1857~1928)于 1912年对投影公式加以补充,故名。
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高斯投影的方法是将地球按经线划分为带,称为投影带。投影是从英国格林威治皇家天文台子午仪为初始子午线开始的,分6°带和3°两种。每隔6°划分一带的叫6°带,每隔3°划分一带的叫3°带。 6°带投影是自西向东,每隔经差6°分为一带,将地球分为60个带,其编号分别为1,2,3,…60。我国领土位于东经73°∽136°之间,共包括了11个6°带,即13∽23带;
以中央子午线和赤道投影后的交点O作为坐标原点,以中央子午线的投影为纵坐标轴x,规定x轴赤道以北为正;赤道以南为负。以赤道的投影为横坐标轴y,规定y轴向东为正,向西为负,从而构成高斯平面直角坐标系。每一个投影带都有一个独立的高斯平面直角坐标系,区分各带坐标系则利用相应投影带的带号。我国在北半球,X坐标都是正的,y坐标有正有负,这对于计算和使用都不方便,为了使y坐标都为正值,故将纵坐标轴向西平移500㎞,所以Y坐标也都为正。并在y坐标前加上投影带的带号。
测量世界这部电影改编自同名小说,讲述了德国数学家高斯和博物学家洪堡这两个人的故事。他们两个人一个出身贫寒,一个出生富贵;一个性格内向,常年宅在家中,一个性格外向,目标环游世界。两个人的人生轨迹似乎相去甚远就像两条平行线,但他们却又都在以自己的方式测量世界并有了交集,就像高斯研究的非欧几何。高斯天资聪颖,用数学测量世界而洪堡不如高斯则用双脚测量了这个世界。
这部电影有些不符合我国规范的不健全镜头,但总的来说作为一部纪录片还算有趣,值得一看,可以通过他了解有些德国的文化。
每个人每天每件事都是在拿自己,拿已知,测量这个世界。高斯和洪堡,前者用头脑丈量世界,后者用脚步丈量世界。与其说他们是丈量世界,不如说他们是丈量自己。这部电影对整个事件的表达分为两条路线。 一条由闻名世界的数学家高斯开启的理性探索世界的路线,另一条则是由背景显赫的自然科学家洪堡开启的感性认知路线。
理性与感性,平民与贵族。导演对这种比较两级化的表现可以说从片头到片尾都十分的注重描写,身为贵族的洪堡一生不愁吃穿,这个阶层的人更有物质基础去冒险,去进行对世界探索。而下层阶级的高斯有机会上学认识数学已经是非常幸运的事情,他与生俱来的才华与智慧让他显得非常异类,更是这样所以得到了高一个阶层的人们的肯定,使他更专注的研究和琢磨高等数学。
洪堡和高斯两位科学怪人,在自己的领域都表现出近乎变态的偏执。洪堡,电流与青蛙实验,让自己皮开肉绽,以自己为导体研究电鳗,为了证明箭毒不作用于消化系统,亲自尝试,无数次的钻入洞穴、火山、测量每一座山的高度,每条河流的宽度,收集未知物种的标本;高斯,新婚之夜,在钻研星星,妻子过世在钻研星星,土地测量时不容有小数点后五位的误差,众所周知,高斯是个智商196的天才,而天才的一生,都用于思考。
他们两个都是天才,天才都有个特质:敏感。
敏感让他们体验的更多,经历的更多,感悟的更多,成长的也越快。
这些人都是在敏感的天才中继续脱颖而出的,他们还获得了第二个重要的品质:理性。
这两种品质结合起来是无敌的,它们让很多人在年轻的时候变得与常人不同,他们开始思考世界,用他们独特的视角;也开始改变自我,规划人生,用他们独特的方式。
你看到的就是选择了不同道路的他们。
Alexander von Humboldt、Carl Friedrich Gaus、前者是哥倫布第二,後者是字牛頓以來最偉大的數學家。影片描繪了兩位德國天才家的一生。
丹尼爾‧凱曼以深沈而不著痕迹的幽默筆調,描寫兩位德國天才的一生,刻畫他們的渴望與脆弱,他們生命中的極端對比、其偉大與可笑,以及他們的成功與挫敗。作者以極精致的手法,巧妙結合了史實與虛構情節,全書豐富想像力難得一見,充滿哲思且震撼人心。
作者代表作之一《我与卡明斯基》與《丈量世界》均受到業內人士一致好評。
本作品不由得讓我與《雲圖》做了對比,雲圖小說優於電影,本部電影也是同樣,但是劇情的複雜程度,邏輯的嚴謹性均有小出入。
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都说德国的商品质量上乘,品质严谨。通过德国的电影我们也可以看出会有这样的品质是有很深的历史原因的,在叙事手段上这部电影是以高斯和洪堡的故事作为主线展开的,看似应该是两个故事,两个人有不同的家庭背景,不同的专业素质,但是在冥冥之中,在精神上他俩有着千丝万缕的联系。同时通过他们俩的故事的折射,我们可以见微知著大致的了解德国人的脾性,他们执着,他们认真,哪怕有天赋他们也不轻言放弃,一步一步用自己的勤勉的执着刻画出他们世界中的一点一滴。支线也更加精彩,有人性的折射,有对自由的诠释,有对知识的见解,真的是一部很认真的电影了。 大力推荐
在搜索科学家传记电影时偶然发现此片,算后知后觉了。高斯,一个从小学起就进驻于数学老师课堂神话中的人物,是成就难以计数而诸多光环加身的数学王子。洪堡,对于我们是更遥远而陌生的人物,但却是自然地理学的鼻祖,神秘美洲的解谜人。他们二人如何在各自的人生轨迹上用不同的方法实现认知世界的壮举,如何在险恶的世界中存活而不改初心,则是这部影片要呈现给我们的,一段关于这些伟大的探索者们的冒险之旅。
影片基于同名原著畅销书改编,很精妙地选取了高斯和亚历山大洪堡二人的人生碎片并将其精巧地拼接而成。从表达方式上看来,影片试图将这些细节尽量处理地整体化和戏剧化。虽然能够感受到其中的努力与诚意,但整体上这些故事还是显得过于松散,也导致情节和人物诠释上略显生硬,未能触及更深的精神内涵。影片的制作则极尽精良,无论是德国平民生活场景,普法战争带来的社会动荡,抑或是由奴隶贩子、传教士和原住民构成的美洲殖民地社会,和原始而生机勃勃的亚马逊雨林,其18世纪的面貌都在片中得到了忠实的还原。影片在镜头运用和剪辑上也是别出心裁,各种意象的引申和象征不仅是主人公命运的写照,也是将两人本无甚关联的命运暗中连结的纽带。
整个影片中,高斯和洪堡的命运只在二人的少年和耄耋时期产生过实质的交点,中间的部分则是两人并无相干的人生轨迹。这一关系由画外音巧妙地点出:两条平行线也有相交的时候。这看似不合常识的表述实际上刚好对应着高斯的研究成果之一——非欧氏几何,只有在曲面上的平行线才能产生交点。如果举一个和洪堡本人更相关的例子,他们就像是这个星球的经线,在南极点相交后分开,到北极点汇合并再度分离。
从他们的人生伊始,这两颗永远闪耀于人类文明历史天空中的明星便遵循着迥异的轨迹运行。洪堡出身于显赫的普鲁士贵族,高斯则自幼成长在困顿的平民家中。洪堡自幼便为自然界变化万千的造物深深着迷,而高斯更醉心于自然纷乱表象下所隐藏的逻辑秩序。源于家世个性与兴趣的差异,二人踏上了相异的道路;但相同的是,他们都从事着前无古人的探索事业,用不同的方法和共同的精神来测量和描述这个世界的真相。
1 洪堡
提到洪堡(亚历山大洪堡),便不能不提及他的兄长,威廉洪堡,同样是德国家喻户晓的政治家、语言学家、教育家,其所建立的著名的洪堡大学作为欧洲顶级学府之一屹立至今。从片中二人家庭教育一段即可窥豹一斑,兴趣总是植根于自然的亚历山大在文化课上总是被哥哥的优异表现无情碾压。和稳重用功且“正轨”的威廉相比,亚历山大的兴趣被家里(主要是母亲)认为是和贵族身份不相匹配的旁门左道。历史总是惊人的重复,一般我们读到的“离经叛道”的富二代们,基本都成了声名显赫的泰斗级人物。
亚历山大洪堡其实也是孝顺孩子,先是乖乖听话上了大学当了几年公务员,父母去世之后继承了大笔遗产,这才终于可以投身自己热爱的事业。电影的处理无疑有些过于戏剧化了,母亲病危之际,威廉在一旁哭哭啼啼,亚历山大却面无表情地一边接受母亲的责骂,一边神游四海去了,显得亚历山大不近人情一般。
不论如何,有了经费,没了束缚,洪堡终于开始了自己的冒险之旅。他和法国植物学家邦普兰结伴而行,深入奥里诺科河流域的丛林深处,凭简陋的装备登上海拔超过5800米的钦博拉索雪山,不断要面临毒虫猛兽,严寒毒瘴的威胁。这段历险中,洪堡被塑造成为了一个性格鲜明的探险家形象:严谨而有激情,视科学数据和样本重于生命,矜持不近女色,认为人生而平等,反对奴隶制(和人渣哥伦布不同)。他的身上同样集成着一个欧洲贵族也是一个普通人的缺点:骄傲自负,把同伴的邦普兰当作助手,和食人部落分享人肉而不愿承认。可惜的是,这段惊心动魄而产出颇丰的旅程在片中也只是偏于猎奇而流于表面,没能展示洪堡的科学工作的细节。
毫无疑问,洪堡的历险以及从陌生大陆带回的珍禽异兽,奇花异草,让他在整个欧洲声名鹊起,不仅成为拿破仑的座上宾,也被普鲁士皇帝认可并获得了科学大臣的职位。他的名声甚至遍及德国各个角落,甚至是高斯的耳中。
2 高斯
如果说洪堡当时所研究的算是显学,高斯的数学研究成果却没得到应有的重视。其标志性的成果,尺规作图正十七边形,被长官认为毫无用处。而集其半生心血凝成的巨著《算数研究》,资助他的公爵也不过随手一翻便弃之不顾,转而沉溺于洪堡带回的新奇的动植物标本之中。
高斯运气并不算差,在他的学生生涯便被老师布特纳的赏识,在布特纳推荐之下,高斯受到公爵的资助进入大学获得博士学位,最终回到家乡进行独立研究工作,至少不会太受生活拮据之苦。
但天才的不幸在于其本性注定的孤独而不为人理解,他的身边大多都是些庸碌而未受教育的劳动者,纸醉金迷的贵族们也不愿花心思了解他研究的深意。当他怀抱自己的著作寻访仰慕已久的康德时,康德却已经因年迈和疾病神志不清,而普法战争中的时局动荡则把他的学生们从象牙塔中卷到了热血反抗的街头。
唯一能和他心有灵犀又能给他带来温暖的是他的第一任妻子,约翰娜。约翰娜曾经是高斯的同学,只是一个普通的劳动女性,可她却一直仰慕着高斯的才华,能理解高斯的工作意义甚至作为高斯的灵感源泉。给人印象至深的是成年约翰娜和高斯的重逢,约翰娜用苹果作为道具,提出了曲面测量与欧氏几何相悖的关键问题(这固然有杜撰成分),让高斯眼前一亮,如获知音。有了约翰娜,高斯终于不再流连妓女们的怀抱,安定下来继续自己的事业。
不幸的是,约翰娜因病早逝,高斯痛失所爱。之后高斯虽遵亡妻遗愿和她的朋友米娜结婚,但曾经属于二人的默契却早已随约翰娜而一去不返。组建了新家庭,有了儿女的高斯再度印证了自己的孤独,自己发明的一套用于记忆纸牌的小游戏,妻子和孩子们却搞得一头雾水,高斯也只能无奈叹息。讽刺的是,影片结尾处高斯的儿子恰恰是利用从父亲这里学来的记牌术得以脱身,而他最终也在美国立足并成立了第一家银行。这也是从侧面衬托了一下高斯的才干——即便只是学了个皮毛,也足以在俗世笑傲群雄了。
3 相遇
高斯和洪堡最终会面时,造型师尽量精确地还原了二人在书本上的经典形象,此时的二人均年岁已高。身世际遇的不同造就了两个性格截然相反的人物,始终不为人理解的高斯孤僻清高,对权势和繁冗的礼数极度厌恶;而多年身处高位的洪堡则显得诚惶诚恐,以图国王能资助其研究。洪堡极度尊崇高斯,试图让世人理解其伟大;而高斯却不愿卑躬屈膝,浪费时间。
影片用了一个十分精妙的镜头来比拟二人的关系:二人在室内休憩时,一只钟摆将画面两端的二人分隔开来,往复简谐运动着的钟摆作为近景总是会挡住其中一人。这既是影片中二人故事穿插的概括,也是二人在本义和心理、地位的空间上存在着的难以忽视的隔阂。
高斯不合时宜的举动引起了王室不满,之后又触怒了军官,洪堡百般劝解功亏一篑,遇到兵的秀才们都落得被投入监牢,但二人的隔阂也于此慢慢消解。高斯和洪堡,终于以科学家的身份开始进行对话,苦拉拉,俄罗斯,球体,磁场。在阴暗的牢狱中,白发苍苍的两位老人周身再度焕发出初征战场的勇者般的光芒。
高斯和洪堡,那个时代的双子星。这两位伟大的学者似乎在各个方面都有着鲜明的对立:贵族与平民,富有与贫困,行动派与思想家,实验与理论,具象与抽象,炙手可热与无人问津。但他们似乎又没有那么地不同。非常喜欢小说中的一段话:“洪堡想象高斯正在透过他的望远镜眺望可用简单的公式概括其轨道的天体时,他一下子说不出来:他们谁跑出了很远,谁却一直留在家里”。
在人类认知布满荆棘的疆界,二人无疑都是孤独的上下求索者。高斯的头脑非凡却难觅知音,成果意义重大但世人罕知。他一生没有离开过故土,纯粹理性的声音被纷乱的世事与人群的喧闹掩盖,这种人流之中的孤独如同湍流中顽石一般格格不入。洪堡则和同伴远离尘世,深入不毛,在文明世界的彼端寻找属于这个世界本质的东西。
洪堡回到欧洲之后,固然受到了对于探险家最高水准的礼遇,但恐怕大家更关注的无非是那些惊险的故事和怪异的标本而已,又有几人真正在乎磁场洋流和自然地理呢。这样一个面对险境义无反顾的冒险家,却不得已被困在政治漩涡中畏首畏尾,对于洪堡崇尚自由灵魂,这等孤独恐怕要比独自一人踏上征途更加令人恐惧。
高斯和洪堡并肩坐在一起,畅谈起今后的探索与勘明地磁场的计划,高斯计算起二人为数不多的生命。
——我们还有什么?
——好奇心,我的朋友,好奇心常在。
支持着他们在孤独中前行的,好奇心足矣。
***
特别注明:作品中的高斯和洪堡都经过了一定程度的艺术虚构,二人的研究成果以及真实的事迹与生活细节等更多内容并没有反映在电影或小说中。网络上关于二人的资料不计其数,再次不做赘述。值得欣慰的是,对于这个世界的测量,越来越多的人投身其中。
听人说是爱情片来着一开篇却是讲的天才数学家正太和自然冒险王少年。朋友是有别的深意?通过理论和实践两种截然不同的渠道来验证科学的存在,最后用一生的追求来证明对科学的探索是需要理论实验相结合的。恩。。很有科教意味。以后可以给孩子看。
细看这个海报要不要这么desperate啊!总的来说还是比较还原书的。天才迟暮也是唏嘘。可惜没有老了的洪堡哥哥。在亚马逊的时候不该说西语吗?以及爬山要不要一笔带过?人家爬得还是很艰险的。查了查资料没有查到高斯儿子,真参与建了第一银行?学了一个新词Neugier,一切求知的基础。
数学天才高斯:了解彼此的方法有两种,真正的爱情和纯粹的理性。探险家洪堡:探险就是永不止息的行动。
他们是人类中耀眼的明星。(这么美的电影应该在电影院里欣赏才是)
"Mein Lebenswerk ist getan, von jetzt an ist alles Nachspiel. Geld verdienen ist nicht schwer, wenn man nichts Wichtigeres zu tun hat. Es gibt zwei Arten, verstanden zu werden. Durch die wahre Liebe und durch die reine Vernunft."高斯金句
直到最后
亚历山大好萌!
博物学家....
with然。兩個大帥比!!
3.5 丈量世界的故事,老高斯对老洪堡说,我们还剩什么——好奇心! 高斯完成数学教材的时候去找康德,可康德已经老年痴呆。在晚年能找到惺惺相惜的人,真是没有遗憾。
高斯是大牛!不光是科学上!哈哈!科学家也可以风流倜傥!最后的歌不错。色彩好浓。
两种测量的交汇,角度比较独特的传记电影。
制作奢侈。嘲讽起两位主角毫不手软。收尾漂亮。
如果欧几里德与高斯此类数学家是我们民族的话,这世界早已是中国人的了。
只是画面比较好;bd-chd
理科生看片子也有难度,高斯等大师也不是我们能理解的。只是明白,那个年代对科学的渴求是如此艰难,如此孤独。
高斯
历史和好奇心
比书好看多了
好奇心,无尽的好奇心。